Bandtheorie van vastestoffen begrijpen: hoe elektronen-energieniveaus elektrische geleiding vormen

Kwantummechanica beschrijft elektronen in atomen met behulp van vier kwantumgetallen, die de toegestane energietoestanden specificeren—vergelijkbaar met zitplaatsen in een stadion. Elk electron bezet een unieke set kwantumgetallen, analoog aan een toeschouwer die aan een specifieke rij en stoel is toegewezen.

Elektronen kunnen tussen deze toestanden verplaatsen wanneer energie wordt toegevoerd of vrijgegeven, net als een toeschouwer die van rij kan wisselen. Overgangen tussen verschillende schillen vereisen veel energie, terwijl verplaatsing binnen een schil of tussen subshellen minder energie kost.

Wanneer atomen binden om een vast stof te vormen, smelten hun buitenste schillen, subshellen en orbitalen samen, wat een dense verzameling energieniveaus creëert die samenkomen in vrijwel continue banden. Dit wordt in de onderstaande afbeelding geïllustreerd.

In metalen overlapt het geleidingsband met het valentieband, waardoor elektronen vrij kunnen stromen met minimale externe energie. Deze "vrije" elektronen zijn de laddragers die metalen hun uitstekende geleiding geven.

Daarentegen vertonen isolatoren een aanzienlijke bandkloof tussen het hoogste gevulde band (valentieband) en het volgende lege band (geleidingsband). Zonder voldoende energie om deze kloof te overbruggen, blijven valentie-elektronen gebonden, wat elektrische geleiding voorkomt. Zie de onderstaande afbeelding.

Halfgeleiders liggen tussen deze extremen in, met een smalle bandkloof. Bij lage temperaturen bezitten weinig elektronen de thermische energie nodig om de kloof te oversteken, zodat het materiaal zich gedraagt als een isolator. Naarmate de temperatuur stijgt, bereiken meer elektronen het geleidingsband, wat de geleiding dramatisch verhoogt. De onderstaande afbeelding vergelijkt halfgeleider- en metaalbandstructuren.

Het is niet altijd mogelijk om de geleiding van een materiaal te voorspellen vanuit de elektronenconfiguraties van de bestanddeelatomen. Zo hebben de beste geleiders—zilver, koper en goud—elk een enkele valentie-s-electron, maar de geleiding hangt af van hoe hun banden overlappen, niet puur van het elektronaantal.

Kernpunten

• Energie is vereist om een electron van het valentieband naar het geleidingsband te promoveren; grotere kloof betekent hogere energie.
• In metalen stelt bandoverlap elektronen in staat om met minimale energie te verplaatsen, wat ze tot uitstekende geleiders maakt.
• Isolatoren hebben brede bandkloof die elektronenmobiliteit verhindert, resulterend in verwaarloosbare geleiding.
• Halfgeleiders bezitten een kleine, niet-overlappende kloof, wat gecontroleerde geleiding mogelijk maakt die varieert met temperatuur of doping.

Vervolgleren

• Elektrische geleiding in halfgeleiders werkblad