Speciale transformatoren en toepassingen

Impedantie-aanpassing

Omdat transformatoren spanning en stroom op verschillende niveaus kunnen zetten, en omdat vermogen op equivalente wijze wordt overgedragen tussen primaire en secundaire wikkelingen, kunnen ze worden gebruikt om de impedantie van een belasting naar een ander niveau te "converteren". Die laatste zin verdient enige uitleg, dus laten we eens kijken wat het betekent.

Het doel van een belasting (meestal) is om iets productiefs te doen met de kracht die het verdrijft. In het geval van een resistief verwarmingselement is het praktische doel van het gedissipeerde vermogen om iets op te warmen.

Belastingen zijn ontworpen om een ​​bepaalde maximale hoeveelheid vermogen veilig af te voeren, maar twee belastingen met hetzelfde vermogen zijn niet noodzakelijk identiek. Overweeg deze twee resistieve verwarmingselementen van 1000 watt:

Verwarmingselementen dissiperen 1000 watt, bij verschillende spannings- en stroomwaarden.

Beide kachels dissiperen precies 1000 watt aan vermogen, maar ze doen dit op verschillende spannings- en stroomniveaus (ofwel 250 volt en 4 ampère, of 125 volt en 8 ampère). Met behulp van de wet van Ohm om de benodigde weerstand van deze verwarmingselementen te bepalen (R=E/I), komen we uit op respectievelijk 62,5 Ω en 15,625 Ω.

Als dit AC-belastingen zijn, kunnen we verwijzen naar hun weerstand tegen stroom in termen van impedantie in plaats van gewone weerstand, hoewel in dit geval dat alles is waaruit ze zijn samengesteld (geen reactantie). De 250-volt verwarming zou een hogere impedantiebelasting hebben dan de 125-volt verwarming.

Als we het 250-volt verwarmingselement rechtstreeks op een 125-volt voedingssysteem willen laten werken, zouden we uiteindelijk teleurgesteld zijn. Met een impedantie van 62,5 Ω (weerstand) zou de stroom slechts 2 ampère zijn (I=E/R; 125/62,5), en zou de vermogensdissipatie slechts 250 watt zijn (P=IE; 125 x 2), of één- kwart van het nominale vermogen.

De impedantie van de verwarming en de spanning van onze bron zouden niet overeenkomen en we konden niet de volledige nominale vermogensdissipatie van de verwarming verkrijgen.

Alle hoop is echter niet verloren. Met een step-up transformator kunnen we het 250 volt verwarmingselement op het 125 volt voedingssysteem laten werken, zoals in de onderstaande afbeelding.

Step-up transformator werkt 1000 watt 250 V verwarming van 125 V stroombron.

Impedantie-, stroom- en spanningstransformatieverhoudingen

De verhouding van de wikkelingen van de transformator levert de spanningsverhoging en huidige step-down die we nodig hebben om de anders niet-overeenkomende belasting goed te laten werken op dit systeem. Bekijk de cijfers van het primaire circuit goed:125 volt bij 8 ampère. Voor zover de voeding "weet", voedt deze een belasting van 15,625 Ω (R=E/I) op 125 volt, niet een belasting van 62,5 Ω!

De spannings- en stroomwaarden voor de primaire wikkeling zijn indicatief voor 15,625 Ω belastingsimpedantie, niet de werkelijke 62,5 Ω van de belasting zelf. Met andere woorden, onze step-up transformator heeft niet alleen spanning en stroom getransformeerd, maar heeft ook de impedantie getransformeerd. ook.

De transformatieverhouding van impedantie is het kwadraat van de spanning/stroom-transformatieverhouding, hetzelfde als de wikkelinductantieverhouding:

Dit komt overeen met ons voorbeeld van de 2:1 step-up transformator en de impedantieverhouding van 62,5 tot 15,625 Ω (een 4:1-verhouding, die 2:1 in het kwadraat is). Impedantietransformatie is een zeer nuttig vermogen van transformatoren, omdat het een belasting in staat stelt zijn volledige nominale vermogen af ​​te voeren, zelfs als het voedingssysteem niet de juiste spanning heeft om dit rechtstreeks te doen.

Toepassing van de stelling van maximale vermogensoverdracht op transformatoren

Herinner uit onze studie van netwerkanalyse de Maximum Power Transfer-stelling , waarin staat dat de maximale hoeveelheid vermogen zal worden gedissipeerd door een belastingsweerstand wanneer die belastingsweerstand gelijk is aan de Thevenin/Norton-weerstand van het netwerk dat de stroom levert. Vervang het woord "impedantie" door "weerstand" in die definitie en je hebt de AC-versie van die stelling.

Als we proberen de theoretische maximale vermogensdissipatie van een belasting te verkrijgen, moeten we in staat zijn om de belastingsimpedantie en de bronimpedantie (Thevenin/Norton) goed op elkaar af te stemmen. Dit is over het algemeen meer een probleem in gespecialiseerde elektrische circuits zoals radiozender/antenne en audioversterker/luidsprekersystemen.

Laten we een audioversterkersysteem nemen en kijken hoe het werkt:(figuur hieronder)

Versterker met een impedantie van 500 stuurt 8 Ω aan bij veel minder dan het maximale vermogen.

Met een interne impedantie van 500 kan de versterker alleen het volledige vermogen leveren aan een belasting (luidspreker) met een impedantie van 500 Ω. Een dergelijke belasting zou een hogere spanning verlagen en minder stroom verbruiken dan een luidspreker van 8 Ω die dezelfde hoeveelheid vermogen dissipeert.

Als een 8 -luidspreker rechtstreeks op de 500 Ω-versterker zou zijn aangesloten, zoals weergegeven, is de impedantie niet-overeenkomend zou resulteren in zeer slechte (laag piekvermogen) prestaties. Bovendien zou de versterker de neiging hebben om meer dan zijn deel van het vermogen te dissiperen in de vorm van warmte die de luidspreker met lage impedantie probeert aan te sturen.

Om dit systeem beter te laten werken, kunnen we een transformator gebruiken om deze niet-overeenkomende impedanties aan te passen. Aangezien we van een voeding met hoge impedantie (hoge spanning, lage stroom) naar een belasting met lage impedantie (lage spanning, hoge stroom) gaan, moeten we een step-down transformator gebruiken:

Impedantie-aanpassingstransformator matcht 500 Ω versterker tot 8 Ω luidspreker voor maximale efficiëntie.

Beschrijving van impedantie-aanpassing

Om een ​​impedantietransformatieverhouding van 500:8 te verkrijgen, hebben we een wikkelverhouding nodig die gelijk is aan de vierkantswortel van 500:8 (de vierkantswortel van 62,5:1 of 7,906:1).

Met zo'n transformator op zijn plaats, zal de luidspreker de versterker precies in de juiste mate belasten, waarbij hij stroom op de juiste spannings- en stroomniveaus trekt om te voldoen aan de Maximum Power Transfer Theorema en voor de meest efficiënte vermogensafgifte aan de belasting. Het gebruik van een transformator in deze hoedanigheid wordt impedantieaanpassing genoemd .

Iedereen die op een fiets met meerdere versnellingen heeft gereden, begrijpt intuïtief het principe van impedantieaanpassing. De benen van een mens produceren maximale kracht wanneer de fietskruk met een bepaalde snelheid wordt rondgedraaid (ongeveer 60 tot 90 omwentelingen per minuut).

Boven of onder die rotatiesnelheid zijn menselijke beenspieren minder efficiënt in het opwekken van kracht. Het doel van de "versnellingen" van de fiets is om de benen van de berijder af te stemmen op de rijomstandigheden, zodat ze de crank altijd met de optimale snelheid ronddraaien.

Als de berijder probeert in beweging te komen terwijl de fiets in de "top" versnelling is geschakeld, zal hij of zij het erg moeilijk vinden om in beweging te komen. Is het omdat de rijder zwak is?

Nee, dat komt omdat de hoge opstapverhouding van de ketting en tandwielen van de fiets in die hoogste versnelling een mismatch vormt tussen de omstandigheden (veel traagheid om te overwinnen) en hun benen (die met 60-90 RPM moeten draaien voor maximaal vermogen) .

Aan de andere kant zal het selecteren van een te lage versnelling de rijder in staat stellen om onmiddellijk in beweging te komen, maar de topsnelheid die ze kunnen bereiken, beperken. Nogmaals, is het gebrek aan snelheid een indicatie van zwakte in de benen van de fietser?

Nee, dit komt omdat de lagere snelheidsverhouding van de geselecteerde versnelling een ander soort mismatch creëert tussen de omstandigheden (lage belasting) en de benen van de rijder (krachtverlies als hij sneller draait dan 90 RPM). Het is ongeveer hetzelfde met elektrische stroombronnen en belastingen:er moet een impedantie-match zijn voor maximale systeemefficiëntie.

In wisselstroomcircuits voeren transformatoren dezelfde afstemmingsfunctie uit als de tandwielen en ketting ("tandwielen") op een fiets om anders niet op elkaar afgestemde bronnen en belastingen te matchen.

Impedantie-aanpassingstransformatoren

Impedantie-aanpassingstransformatoren verschillen niet fundamenteel van enig ander type transformator in constructie of uiterlijk. Een kleine impedantie-aanpassingstransformator (ongeveer twee centimeter breed) voor audiofrequentietoepassingen wordt getoond in de volgende foto:

Audio frequentie-impedantie bijpassende transformator.

Een andere impedantie-aanpassingstransformator is te zien op deze printplaat, in de rechterbovenhoek, direct links van weerstanden R₂ en R₁ . Het is gelabeld "T1":

Op de printplaat gemonteerde audio-impedantie-aanpassingstransformator, rechtsboven.

Potentiële transformatoren

Transformatoren kunnen ook worden gebruikt in elektrische instrumentatiesystemen. Vanwege het vermogen van transformatoren om spanning en stroom te verhogen of te verlagen, en de elektrische isolatie die ze bieden, kunnen ze dienen als een manier om elektrische instrumenten aan te sluiten op hoogspannings- en hoogstroomsystemen.

Stel dat we de spanning van een 13,8 kV-voedingssysteem nauwkeurig willen meten (een veel voorkomende voedingsdistributiespanning in de Amerikaanse industrie):

Directe meting van hoogspanning door een voltmeter is een potentieel veiligheidsrisico.

Het ontwerpen, installeren en onderhouden van een voltmeter die direct 13.800 volt AC kan meten, zou geen gemakkelijke taak zijn. Alleen al het veiligheidsrisico van het aanbrengen van 13,8 kV-geleiders in een instrumentenpaneel zou ernstig zijn, om nog maar te zwijgen van het ontwerp van de voltmeter zelf.

Door een nauwkeurige step-down transformator te gebruiken, kunnen we de 13,8 kV echter verlagen tot een veilig spanningsniveau met een constante verhouding, en deze isoleren van de instrumentaansluitingen, wat een extra veiligheidsniveau aan het meetsysteem toevoegt:

Instrumentatietoepassing:"Potentiële transformator" schaalt gevaarlijke hoogspanning nauwkeurig naar een veilige waarde die van toepassing is op een conventionele voltmeter.

Nu leest de voltmeter een precieze fractie, of verhouding, van de werkelijke systeemspanning, waarvan de schaal is ingesteld om te lezen alsof hij de spanning rechtstreeks meet.

De transformator houdt de instrumentspanning op een veilig niveau en isoleert deze elektrisch van het voedingssysteem, zodat er geen directe verbinding is tussen de voedingskabels en het instrument of de instrumentbedrading. Bij gebruik in deze hoedanigheid wordt de transformator een Potentiële Transformator genoemd , of gewoon PT .

Potentiële transformatoren zijn ontworpen om een ​​zo nauwkeurig mogelijke spanningsverlagingsverhouding te bieden. Om te helpen bij een nauwkeurige spanningsregeling, wordt de belasting tot een minimum beperkt:de voltmeter heeft een hoge ingangsimpedantie om zo min mogelijk stroom van de PT te trekken.

Zoals u kunt zien, is er een zekering in serie geschakeld met de primaire wikkeling van de PT's, voor de veiligheid en het gemak van het loskoppelen van de PT van het circuit.

Een standaard secundaire spanning voor een PT is 120 volt AC, voor de volledige netspanning. Het standaard voltmeterbereik dat bij een PT hoort, is 150 volt, op volledige schaal.

PT's met aangepaste wikkelverhoudingen kunnen voor elke toepassing worden vervaardigd. Dit leent zich goed voor industriestandaardisatie van de eigenlijke voltmeterinstrumenten zelf, aangezien de PT de maat zal krijgen om de systeemspanning naar dit standaard instrumentniveau te verlagen.

Huidige transformatoren

Volgens dezelfde gedachtegang kunnen we een transformator gebruiken om de stroom door een hoogspanningsleiding te verlagen, zodat we veilig en gemakkelijk hoge systeemstromen kunnen meten met goedkope ampèremeters. Natuurlijk zou zo'n transformator in serie met de voedingslijn worden geschakeld.

Instrumentatietoepassing:"Stroomtransformator" verlaagt hoge stroomsterkte tot een waarde die van toepassing is op een conventionele ampèremeter.

Merk op dat hoewel de PT een step-down apparaat is, de Current Transformer (of CT ) is een step-up apparaat (met betrekking tot spanning), wat nodig is om down de stroomlijn. Heel vaak worden CT's gebouwd als donutvormige apparaten waardoor de stroomlijngeleider wordt geleid, waarbij de stroomlijn zelf fungeert als een primaire wikkeling met één winding:

De te meten stroomgeleider wordt door de opening gestoken. Verlaagde stroom is beschikbaar op draaddraden.

Sommige CT's zijn gemaakt om open te scharnieren, waardoor ze rond een stroomgeleider kunnen worden ingebracht zonder de geleider helemaal te storen. De industriestandaard secundaire stroom voor een CT is een bereik van 0 tot 5 ampère AC. Net als PT's kunnen CT's worden gemaakt met aangepaste wikkelverhoudingen voor bijna elke toepassing.

Omdat hun secundaire stroom "vollast" 5 ampère is, worden CT-verhoudingen meestal beschreven in termen van primaire ampère bij volledige belasting tot 5 ampère, als volgt:

De "donut" CT die op de foto wordt getoond, heeft een verhouding van 50:5. Dat wil zeggen, wanneer de geleider door het midden van de torus 50 ampère stroom (AC) voert, zal er 5 ampère stroom worden geïnduceerd in de wikkeling van de CT.

Omdat stroomtransformatoren zijn ontworpen om ampèremeters van stroom te voorzien, dit zijn belastingen met een lage impedantie, en ze zijn gewikkeld als spanningsverhogende transformatoren, mogen ze nooit, ooit worden bediend met een open circuit secundaire wikkeling.

Als u deze waarschuwing niet in acht neemt, zal de CT extreem hoge secundaire spanningen produceren, die gevaarlijk zijn voor zowel apparatuur als personeel. Om het onderhoud van de ampèremeter-instrumentatie te vergemakkelijken, worden vaak kortsluitschakelaars geïnstalleerd parallel aan de secundaire wikkeling van de stroomtransformator, die moeten worden gesloten wanneer de ampèremeter wordt verwijderd voor onderhoud:

Met de kortsluitschakelaar kan de ampèremeter worden verwijderd uit een actief stroomtransformatorcircuit.

Hoewel het misschien vreemd lijkt om opzettelijk een voedingssysteemcomponent kortsluiten, dit is volkomen juist en zeer noodzakelijk bij het werken met stroomtransformatoren.

Luchtkerntransformatoren

Een ander soort speciale transformator, vaak gezien in radiofrequentiecircuits, is de luchtkern transformator. Trouw aan zijn naam, heeft een luchtkerntransformator zijn wikkelingen gewikkeld rond een niet-magnetische vorm, meestal een holle buis van een of ander materiaal.

De mate van koppeling (wederzijdse inductantie) tussen wikkelingen in een dergelijke transformator is vele malen kleiner dan die van een equivalente ijzerkerntransformator, maar de ongewenste eigenschappen van een ferromagnetische kern (wervelstroomverliezen, hysterese, verzadiging, enz.) zijn volledig geëlimineerd.

Bij hoogfrequente toepassingen zijn deze effecten van ijzeren kernen het meest problematisch.

Luchtkerntransformatoren kunnen op cilindrische (a) of torusvormige (b) vormen worden gewikkeld. Midden tikte primair met secundair (a). Bifilaire winding op ringkern (b).

De aan de binnenkant getapte solenoïdewikkeling, zonder de overwikkeling, kan ongelijke impedanties evenaren wanneer DC-isolatie niet vereist is. Wanneer isolatie vereist is, wordt de overwikkeling over één uiteinde van de hoofdwikkeling toegevoegd. Luchtkerntransformatoren worden gebruikt bij radiofrequenties wanneer de ijzerkernverliezen te hoog zijn.

Vaak worden luchtkerntransformatoren parallel geschakeld met een condensator om deze af te stemmen op resonantie. De overwikkeling is verbonden tussen een radioantenne en aarde voor een dergelijke toepassing. De secundaire is afgestemd op resonantie met een variabele condensator.

De output kan van het tappunt worden genomen voor versterking of detectie. Luchtkerntransformatoren van kleine millimeters worden gebruikt in radio-ontvangers. De grootste radiozenders kunnen spoelen van meterformaat gebruiken. Niet-afgeschermde magneettransformatoren met luchtkern zijn haaks op elkaar gemonteerd om verdwaalde koppeling te voorkomen.

Verdwaalde koppeling wordt geminimaliseerd wanneer de transformator op een ringkern is gewikkeld. Toroïdale luchtkerntransformatoren vertonen ook een hogere mate van koppeling, met name voor bifilar windingen. Bifilaire wikkelingen zijn gewikkeld uit een licht gedraaid paar draden.

Dit impliceert een verhouding van 1:1 omwentelingen. Drie of vier draden kunnen worden gegroepeerd voor 1:2 en andere integrale verhoudingen. Wikkelingen hoeven niet bifilair te zijn. Dit maakt willekeurige draaiverhoudingen mogelijk. De mate van koppeling lijdt echter. Toroïdale luchtkerntransformatoren zijn zeldzaam, behalve voor VHF-werk (Very High Frequency).

Andere kernmaterialen dan lucht, zoals ijzerpoeder of ferriet, hebben de voorkeur voor lagere radiofrequenties.

Tesla-spoel

Een opmerkelijk voorbeeld van een luchtkerntransformator is de Tesla Coil , genoemd naar het Servische elektrische genie Nikola Tesla, die ook de uitvinder was van de AC-motor met draaiend magnetisch veld, meerfasige AC-stroomsystemen en vele elementen van radiotechnologie.

De Tesla Coil is een resonerende, hoogfrequente step-up transformator die wordt gebruikt om extreem hoge spanningen te produceren.

Een van Tesla's dromen was om zijn spoeltechnologie te gebruiken om elektrische stroom te distribueren zonder dat er draden nodig zijn, door deze eenvoudigweg uit te zenden in de vorm van radiogolven die door middel van antennes kunnen worden ontvangen en naar belastingen kunnen worden geleid.

Het basisschema voor een Tesla-spoel wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Tesla-spoel:een paar zware primaire windingen, veel secundaire windingen.

De condensator vormt samen met de primaire wikkeling van de transformator een tankcircuit. De secundaire wikkeling is dicht bij de primaire gewikkeld, meestal rond dezelfde niet-magnetische vorm. Er zijn verschillende opties om het primaire circuit te "opwinden", de eenvoudigste is een hoogspannings-, laagfrequente wisselstroombron en vonkbrug:

Systeemniveaudiagram van Tesla-spoel met vonkbrugaandrijving.

Het doel van de hoogspannings-, laagfrequente wisselstroombron is om het primaire tankcircuit te "opladen". Wanneer de vonkbrug ontsteekt, werkt zijn lage impedantie om het condensator/primaire spoeltankcircuit te voltooien, waardoor het kan oscilleren met zijn resonantiefrequentie.

De "RFC"-inductoren zijn "Radio Frequency Chokes", die fungeren als hoge impedanties om te voorkomen dat de AC-bron het oscillerende tankcircuit verstoort.

De secundaire kant van de Tesla-spoeltransformator is ook een tankcircuit, dat vertrouwt op de parasitaire (verdwaalde) capaciteit die bestaat tussen de ontladingsterminal en de aarde om de inductantie van de secundaire wikkeling aan te vullen.

Voor een optimale werking is dit secundaire tankcircuit afgestemd op dezelfde resonantiefrequentie als het primaire circuit, waarbij niet alleen energie wordt uitgewisseld tussen condensatoren en inductoren tijdens resonantieoscillatie, maar ook heen en weer tussen primaire en secundaire wikkelingen. De visuele resultaten zijn spectaculair:

Hoogspanning-hoogfrequente ontlading van Tesla-spoel.

Tesla Coils worden voornamelijk gebruikt als nieuwe apparaten en verschijnen op wetenschappelijke beurzen op middelbare scholen, kelderworkshops en af ​​en toe een low-budget sciencefictionfilm.

Opgemerkt moet worden dat Tesla-spoelen extreem gevaarlijke apparaten kunnen zijn. Brandwonden veroorzaakt door radiofrequente (“RF”) stroom kunnen, net als alle elektrische brandwonden, zeer diep zijn, in tegenstelling tot huidverbrandingen die worden veroorzaakt door contact met hete voorwerpen of vlammen.

Hoewel de hoogfrequente ontlading van een Tesla-spoel de merkwaardige eigenschap heeft dat deze buiten de "schokperceptie"-frequentie van het menselijk zenuwstelsel ligt, betekent dit niet dat Tesla-spoelen u geen pijn kunnen doen of zelfs kunnen doden! Ik raad ten zeerste aan om de hulp in te roepen van een ervaren Tesla-spoelexperimentator als u er zelf een wilt bouwen.

Verzadigbare reactoren

Tot nu toe hebben we de transformator onderzocht als een apparaat voor het converteren van verschillende niveaus van spanning, stroom en zelfs impedantie van het ene circuit naar het andere. Nu gaan we het bekijken als een heel ander soort apparaat:een apparaat waarmee een klein elektrisch signaal controle kan uitoefenen over een veel grotere hoeveelheid elektrisch vermogen. In deze modus fungeert een transformator als een versterker .

Het apparaat waarnaar ik verwijs, wordt een reactor met verzadigbare kern genoemd , of gewoon verzadigbare reactor . Eigenlijk is het eigenlijk helemaal geen transformator, maar eerder een speciaal soort inductor waarvan de inductantie kan worden gevarieerd door het aanleggen van een gelijkstroom door een tweede wikkeling die rond dezelfde ijzeren kern is gewikkeld.

Net als de ferroresonante transformator vertrouwt de verzadigbare reactor op het principe van magnetische verzadiging. Wanneer een materiaal zoals ijzer volledig verzadigd is (dat wil zeggen, alle magnetische domeinen zijn uitgelijnd met de uitgeoefende magnetiserende kracht), zal een extra toename van de stroom door de magnetiserende wikkeling niet resulteren in een verdere toename van de magnetische flux.

Review over inductie

Nu is inductantie de maatstaf voor hoe goed een inductor weerstand biedt tegen stroomveranderingen door een spanning in een tegenovergestelde richting te ontwikkelen. The ability of an inductor to generate this opposing voltage is directly connected with the change in magnetic flux inside the inductor resulting from the change in current, and the number of winding turns in the inductor.

If an inductor has a saturated core, no further magnetic flux will result from further increases in current, and so there will be no voltage induced in opposition to the change in current. In other words, an inductor loses its inductance (ability to oppose changes in current) when its core becomes magnetically saturated.

If an inductor’s inductance changes, then its reactance (and impedance) to AC current changes as well. In a circuit with a constant voltage source, this will result in a change in current:

If L changes in inductance, Z_L will correspondingly change, thus changing the circuit current.

Saturable Reactor Operation

A saturable reactor capitalizes on this effect by forcing the core into a state of saturation with a strong magnetic field generated by current through another winding. The reactor’s “power” winding is the one carrying the AC load current, and the “control” winding is one carrying a DC current strong enough to drive the core into saturation:

DC, via the control winding, saturates the core. Thus, modulating the power winding inductance, impedance, and current.

The strange-looking transformer symbol shown in the above schematic represents a saturable-core reactor, the upper winding being the DC control winding and the lower being the “power” winding through which the controlled AC current goes.

Increased DC control current produces more magnetic flux in the reactor core, driving it closer to a condition of saturation, thus decreasing the power winding’s inductance, decreasing its impedance, and increasing current to the load. Thus, the DC control current is able to exert control over the AC current delivered to the load.

The circuit shown would work, but it would not work very well. The first problem is the natural transformer action of the saturable reactor:AC current through the power winding will induce a voltage in the control winding, which may cause trouble for the DC power source.

Also, saturable reactors tend to regulate AC power only in one direction:in one half of the AC cycle, the mmf’s from both windings add; in the other half, they subtract. Thus, the core will have more flux in it during one half of the AC cycle than the other and will saturate first in that cycle half, passing load current more easily in one direction than the other.

Fortunately, both problems can be overcome with a little ingenuity:

Out of phase DC control windings allow symmetrical control of AC.

Notice the placement of the phasing dots on the two reactors:the power windings are “in phase” while the control windings are “out of phase.” If both reactors are identical, any voltage induced in the control windings by load current through the power windings will cancel out to zero at the battery terminals, thus eliminating the first problem mentioned.

Furthermore, since the DC control current through both reactors produces magnetic fluxes in different directions through the reactor cores, one reactor will saturate more in one cycle of the AC power while the other reactor will saturate more in the other, thus equalizing the control action through each half-cycle so that the AC power is “throttled” symmetrically.

This phasing of control windings can be accomplished with two separate reactors as shown, or in a single reactor design with intelligent layout of the windings and core.

Saturable reactor technology has even been miniaturized to the circuit-board level in compact packages more generally known as magnetic amplifiers .

I personally find this to be fascinating:the effect of amplification (one electrical signal controlling another), normally requiring the use of physically fragile vacuum tubes or electrically “fragile” semiconductor devices, can be realized in a device both physically and electrically rugged.

Magnetic amplifiers do have disadvantages over their more fragile counterparts, namely size, weight, nonlinearity, and bandwidth (frequency response), but their utter simplicity still commands a certain degree of appreciation, if not practical application.

Saturable-core reactors are less commonly known as “saturable-core inductors” or transductors .

Scott-T Transformer

Nikola Tesla’s original polyphase power system was based on simple to build 2-phase components. However, as transmission distances increased, the more transmission line efficient 3-phase system became more prominent. Both 2-φ and 3-φ components coexisted for a number of years.

The Scott-T transformer connection allowed 2-φ and 3-φ components like motors and alternators to be interconnected. Yamamoto and Yamaguchi:

In 1896, General Electric built a 35.5 km (22 mi) three-phase transmission line operated at 11 kV to transmit power to Buffalo, New York, from the Niagara Falls Project. The two-phase generated power was changed to three-phase by the use of Scott-T transformations.

Scott-T transformer converts 2-φ to 3-φ, or vice versa.

The Scott-T transformer set, Figure above, consists of a center tapped transformer T1 and an 86.6% tapped transformer T2 on the 3-φ side of the circuit. The primaries of both transformers are connected to the 2-φ voltages.

One end of the T2 86.6% secondary winding is a 3-φ output, the other end is connected to the T1 secondary center tap. Both ends of the T1 secondary are the other two 3-φ connections.

Application of 2-φ Niagara generator power produced a 3-φ output for the more efficient 3-φ transmission line. More common these days is the application of 3-φ power to produce a 2-φ output for driving an old 2-φ motor.

In the Figure below, we use vectors in both polar and complex notation to prove that the Scott-T converts a pair of 2-φ voltages to 3-φ. First, one of the 3-φ voltages is identical to a 2-φ voltage due to the 1:1 transformer T1 ratio, V_P12 =V_2P1 .

The T1 center tapped secondary produces opposite polarities of 0.5V_2P1 on the secondary ends.

This ∠0° is vectorially subtracted from T2 secondary voltage due to the KVL equations V₃₁ , V₂₃ .

The T2 secondary voltage is 0.866V_2P2 due to the 86.6% tap. Keep in mind that this 2nd phase of the 2-φ is ∠90°. This 0.866V_2P2 is added at V₃₁ , subtracted at V₂₃ in the KVL equations.

Scott-T transformer 2-φ to 3-φ conversion equations.

We show “DC” polarities all over this AC only circuit, to keep track of the Kirchhoff voltage loop polarities. Subtracting ∠0° is equivalent to adding ∠180°. The bottom line is when we add 86.6% of ∠90° to 50% of ∠180°we get ∠120°. Subtracting 86.6% of ∠90° from 50% of ∠180° yields ∠-120° or ∠240°.

Graphical explanation of equations in Figure previous.

In Figure above we graphically show the 2-φ vectors at (a). At (b) the vectors are scaled by transformers T1 and T2 to 0.5 and 0.866 respectively. At (c) 1∠120° =-0.5∠0° + 0.866∠90°, and 1∠240° =-0.5∠0° - 0.866∠90°. The three output phases are 1∠120° and 1∠240° from (c), along with input 1∠0° (a).

Linear Variable Differential Transformer

A linear variable differential transformer (LVDT) has an AC driven primary wound between two secondaries on a cylindrical air core form (figure below). A movable ferromagnetic slug converts the displacement to a variable voltage by changing the coupling between the driven primary and secondary windings.

The LVDT is a displacement or distance measuring transducer. Units are available for measuring displacement over a distance of a fraction of a millimeter to a half a meter. LVDT’s are rugged and dirt resistant compared to linear optical encoders.

LVDT:linear variable differential transformer.

The excitation voltage is in the range of 0.5 to 10 VAC at a frequency of 1 to 200 Khz. A ferrite core is suitable at these frequencies. It is extended outside the body by an non-magnetic rod. As the core is moved toward the top winding, the voltage across this coil increases due to increased coupling, while the voltage on the bottom coil decreases.

If the core is moved toward the bottom winding, the voltage on this coil increases as the voltage decreases across the top coil. Theoretically, a centered slug yields equal voltages across both coils. In practice leakage inductance prevents the null from dropping all the way to 0 V.

With a centered slug, the series-opposing wired secondaries cancel yielding V₁₃ =0. Moving the slug up increases V₁₃ . Note that it is in-phase with with V₁ , the top winding, and 180° out of phase with V₃ , bottom winding.

Moving the slug down from the center position increases V₁₃ . However, it is 180° out of phase with with V₁ , the top winding, and in-phase with V₃ , bottom winding. Moving the slug from top to bottom shows a minimum at the center point, with a 180° phase reversal in passing the center.

BEOORDELING:

• Transformers can be used to transform impedance as well as voltage and current. When this is done to improve power transfer to a load, it is called impedance matching .
• A Potential Transformer (PT) is a special instrument transformer designed to provide a precise voltage step-down ratio for voltmeters measuring high power system voltages.
• A Current Transformer (CT) is another special instrument transformer designed to step down the current through a power line to a safe level for an ammeter to measure.
• An air-core transformer is one lacking a ferromagnetic core.
• A Tesla Coil is a resonant, air-core, step-up transformer designed to produce very high AC voltages at high frequency.
• A saturable reactor is a special type of inductor, the inductance of which can be controlled by the DC current through a second winding around the same core. With enough DC current, the magnetic core can be saturated, decreasing the inductance of the power winding in a controlled fashion.
• A Scott-T transformer converts 3-φ power to 2-φ power and vice versa.
• A linear variable differential transformer , also known as an LVDT, is a distance measuring device. It has a movable ferromagnetic core to vary the coupling between the excited primary and a pair of secondaries.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• AC Metrology Worksheet
• Impedance Matching With Transformers Worksheet