Praktische overwegingen van ADC-circuits

Misschien wel de belangrijkste overweging van een ADC is de resolutie . Resolutie is het aantal binaire bits dat door de converter wordt uitgevoerd. Omdat ADC-circuits een analoog signaal opnemen, dat continu variabel is, en dit omzetten in een van de vele discrete stappen, is het belangrijk om te weten hoeveel van deze stappen er in totaal zijn.

Een ADC met een 10-bits uitvoer kan bijvoorbeeld maximaal 1024 (2 ¹⁰ ) unieke voorwaarden voor signaalmeting. Over het meetbereik van 0% tot 100%, zullen er precies 1024 unieke binaire getallen worden uitgevoerd door de converter (van 0000000000 tot en met 1111111111).

Een 11-bits ADC heeft twee keer zoveel statussen in zijn uitvoer (2048, of 2 ¹¹ ), wat twee keer zoveel unieke voorwaarden voor signaalmeting vertegenwoordigt tussen 0% en 100%.

Resolutie is erg belangrijk in data-acquisitiesystemen (circuits die zijn ontworpen om fysieke metingen in elektronische vorm te interpreteren en vast te leggen). Stel dat we de hoogte van het water zouden meten in een 40 voet hoge opslagtank met behulp van een instrument met een 10-bit ADC.

0 voet water in de tank komt overeen met 0% van de meting, terwijl 40 voet water in de tank overeenkomt met 100% van de meting. Omdat de ADC is ingesteld op 10 bits binaire gegevensuitvoer, zal het elk tankniveau interpreteren als een van de 1024 mogelijke toestanden.

Om te bepalen hoeveel fysieke waterstand in elke stap wordt weergegeven van de ADC, moeten we het meetbereik van 40 voet delen door het aantal stappen in het bereik van 0 tot 1024, dat is 1023 (één minder dan 1024). Als we dit doen, krijgen we een cijfer van 0,039101 voet per stap.

Dit komt neer op 0,46921 inch per stap, iets minder dan een halve inch waterniveau voor elke binaire telling van de ADC.

Deze stapwaarde van 0,039101 voet (0,46921 inch) vertegenwoordigt de kleinste hoeveelheid verandering in het tankniveau die door het instrument kan worden gedetecteerd. Toegegeven, dit is een kleine hoeveelheid, minder dan 0,1% van het totale meetbereik van 40 voet.

Voor sommige toepassingen is het echter mogelijk niet goed genoeg. Stel dat we dit instrument nodig hadden om veranderingen in het tankniveau tot op een tiende van een inch te kunnen aangeven. Om deze resolutie te bereiken en toch een meetbereik van 40 voet te behouden, hebben we een instrument nodig met meer dan tien ADC-bits.

Om te bepalen hoeveel ADC-bits nodig zijn, moeten we eerst bepalen hoeveel stappen van 1/10 inch er in 40 voet zijn. Het antwoord hierop is 40/(0.1/12), of 4800 1/10 inch stappen in 40 voet. We hebben dus voldoende bits nodig om minimaal 4800 discrete stappen in een binaire telreeks te leveren.

10 bits gaven ons 1023 stappen, en we wisten dit door 2 tot de macht 10 te berekenen (2 ¹⁰ =1024) en dan één aftrekken.

Volgens dezelfde wiskundige procedure, 2 ¹¹ -1 =2047, 2 ¹² -1 =4095, en 2 ¹³ -1 =8191. 12 bits valt onder de hoeveelheid die nodig is voor 4800 stappen, terwijl 13 bits meer dan genoeg is. Daarom hebben we een instrument nodig met een resolutie van minimaal 13 bits.

Een andere belangrijke overweging van ADC-circuits is de samplefrequentie , of conversiepercentage .

Dit is gewoon de snelheid waarmee de converter een nieuw binair getal uitvoert. Deze overweging hangt, net als resolutie, samen met de specifieke toepassing van de ADC. Als de omvormer wordt gebruikt om langzaam veranderende signalen te meten, zoals het niveau in een wateropslagtank, kan deze waarschijnlijk een zeer langzame bemonsteringsfrequentie hebben en toch voldoende presteren.

Omgekeerd, als het wordt gebruikt om een ​​audiofrequentiesignaal te digitaliseren met een frequentie van duizenden keren per seconde, moet de converter aanzienlijk sneller zijn. Bekijk de volgende illustratie van de ADC-conversiesnelheid versus het signaaltype, typisch voor een ADC met opeenvolgende benaderingen met regelmatige bemonsteringsintervallen:

Hier, voor dit langzaam veranderende signaal, is de samplefrequentie meer dan voldoende om de algemene trend vast te leggen. Maar overweeg dit voorbeeld met dezelfde sampletijd:

Wanneer de bemonsteringsperiode te lang (te langzaam) is, zullen substantiële details van het analoge signaal worden gemist. Merk op hoe, vooral in de laatste delen van het analoge signaal, de digitale uitgang er totaal niet in slaagt om de ware vorm te reproduceren.

Zelfs in het eerste deel van de analoge golfvorm wijkt de digitale weergave aanzienlijk af van de ware vorm van de golf. Het is absoluut noodzakelijk dat de sampletijd van een ADC snel genoeg is om essentiële veranderingen in de analoge golfvorm vast te leggen.

In data-acquisitieterminologie is de golfvorm met de hoogste frequentie die een ADC theoretisch kan vastleggen de zogenaamde Nyquist-frequentie , gelijk aan de helft van de bemonsteringsfrequentie van de ADC. Daarom, als een ADC-circuit een bemonsteringsfrequentie van 5000 Hz heeft, is de hoogste frequentiegolfvorm die het met succes kan oplossen de Nyquist-frequentie van 2500 Hz.

Als een ADC wordt onderworpen aan een analoog ingangssignaal waarvan de frequentie de Nyquist-frequentie voor die ADC overschrijdt, zal de omzetter een gedigitaliseerd signaal met een vals lage frequentie uitvoeren. Dit fenomeen staat bekend als aliasing . Bekijk de volgende afbeelding om te zien hoe aliasing optreedt:

Merk op hoe de periode van de uitgangsgolfvorm veel langer (langzamer) is dan die van de ingangsgolfvorm, en hoe de twee golfvormvormen niet eens vergelijkbaar zijn:

Het moet duidelijk zijn dat de Nyquist-frequentie een absoluut . is maximale frequentielimiet voor een ADC, en vertegenwoordigt niet de hoogste praktische frequentie meetbaar. Om veilig te zijn, mag je niet verwachten dat een ADC een frequentie hoger dan een vijfde tot een tiende van de samplefrequentie met succes kan oplossen.

Een praktische manier om aliasing te voorkomen, is door een laagdoorlaatfilter voor de ingang van de ADC te plaatsen om signaalfrequenties die groter zijn dan de praktische limiet te blokkeren. Op deze manier wordt voorkomen dat de ADC-circuits overmatige frequenties zien en dus niet proberen deze te digitaliseren.

Het wordt over het algemeen als beter beschouwd dat dergelijke frequenties niet worden geconverteerd dan dat ze worden "gealiast" en in de uitvoer verschijnen als valse signalen.

Nog een andere maatstaf voor ADC-prestaties is iets dat step recovery wordt genoemd . Dit is een maatstaf voor hoe snel een ADC zijn output verandert om overeen te komen met een grote, plotselinge verandering in de analoge input. Vooral bij sommige convertertechnologieën is stapherstel een serieuze beperking.

Een voorbeeld is de tracking-converter, die een typisch snelle updateperiode heeft, maar een onevenredig langzaam herstel in stappen. Een ideale ADC heeft een groot aantal bits voor een zeer fijne resolutie, samples met razendsnelle snelheden en herstelt onmiddellijk van stappen. Het bestaat helaas ook niet in de echte wereld.

Natuurlijk kan elk van deze eigenschappen worden verbeterd door extra circuitcomplexiteit, hetzij in termen van een groter aantal componenten en/of speciale circuitontwerpen die zijn gemaakt om met hogere kloksnelheden te werken.

Verschillende ADC-technologieën hebben echter verschillende sterke punten. Hier is een samenvatting van hen gerangschikt van best naar slechtst:

• Resolutie/complexiteitsverhouding: Integratie met enkele helling, integratie met dubbele helling, teller, tracking, opeenvolgende benadering, flits.
• Snelheid: Flash, tracking, opeenvolgende benadering, integratie met één helling en teller, integratie met dubbele helling.
• Stapherstel: Flash, opeenvolgende benadering, integratie met één helling en teller, integratie met dubbele helling, tracking. Houd er rekening mee dat de rangschikking van deze verschillende ADC-technologieën afhankelijk is van andere factoren.

Hoe een ADC bijvoorbeeld reageert op stapherstel, hangt af van de aard van de stapverandering. Een tracking-ADC reageert even traag op alle stapveranderingen, terwijl een single-slope of counter-ADC een stapverandering van hoog naar laag sneller registreert dan een verandering van laag naar hoog.

ADC's met opeenvolgende benadering zijn bijna even snel in het oplossen van elk analoog signaal, maar een tracking-ADC zal consequent een ADC met opeenvolgende benadering verslaan als het signaal langzamer verandert dan één resolutiestap per klokpuls.

Ik heb integrerende converters gerangschikt als een grotere resolutie / complexiteitsverhouding dan tegenconverters, maar dit veronderstelt dat analoge precisie-integratorcircuits minder complex zijn om te ontwerpen en te produceren dan precisie-DAC's die vereist zijn in op tegengestelde converters gebaseerde converters. Anderen zijn het misschien niet eens met deze veronderstelling.