Digitale logische functies

We kunnen een eenvoudige logische functie voor ons hypothetische lampcircuit construeren, met behulp van meerdere contacten, en deze circuits vrij gemakkelijk en begrijpelijk documenteren met extra sporten naast onze oorspronkelijke 'ladder'.

Als we standaard binaire notatie gebruiken voor de status van de schakelaars en lamp (0 voor niet-aangedreven of niet-bekrachtigd; 1 voor geactiveerd of bekrachtigd), kan een waarheidstabel worden gemaakt om te laten zien hoe de logica werkt:

Nu zal de lamp gaan branden als ofwel contact A of contact B wordt geactiveerd, omdat het enige dat nodig is om de lamp te activeren is dat er tenminste één pad is voor stroom van draad L₁ naar draad 1.

Wat we hebben is een eenvoudige OR-logische functie, geïmplementeerd met niets meer dan contacten en een lamp.

We kunnen de EN-logische functie nabootsen door de twee contacten in serie te schakelen in plaats van parallel:

Nu wordt de lamp alleen bekrachtigd als contact A en contact B worden gelijktijdig bediend.

Er bestaat een pad voor stroom van draad L₁ naar de lamp (draad 2) als en slechts als beide schakelcontacten zijn gesloten.

De functie logische inversie of NIET kan worden uitgevoerd op een contactingang door eenvoudig een normaal gesloten contact te gebruiken in plaats van een normaal open contact:

Nu wordt de lamp bekrachtigd als het contact niet . is geactiveerd, en valt uit wanneer het contact wordt geactiveerd.

Als we onze OF-functie nemen en elke "invoer" omkeren door middel van normaal gesloten contacten, krijgen we een NAND-functie.

In een speciale tak van de wiskunde die bekend staat als Booleaanse algebra , wordt dit effect van het veranderen van de identiteit van de poortfunctie met de inversie van ingangssignalen beschreven door Theorem van DeMorgan , een onderwerp dat in een later hoofdstuk in meer detail zal worden onderzocht.

De lamp wordt geactiveerd als ofwel contact is niet geactiveerd. Het gaat alleen uit als beide contacten worden gelijktijdig geactiveerd.

Evenzo, als we onze EN-functie nemen en elke "invoer" omkeren door het gebruik van normaal gesloten contacten, zullen we eindigen met een NOR-functie:

Een patroon openbaart zich snel wanneer laddercircuits worden vergeleken met hun logische poort-tegenhangers:

• Parallelle contacten zijn gelijk aan een OK-poort.
• Seriecontacten zijn gelijk aan een EN-poort.
• Normaal gesloten contacten zijn gelijk aan een NIET-poort (omvormer).

We kunnen ook combinatorische logische functies bouwen door contacten in serie-parallelle opstellingen te groeperen. In het volgende voorbeeld hebben we een Exclusive-OF-functie opgebouwd uit een combinatie van AND-, OR- en inverter (NOT)-poorten:

De bovenste sport (NC-contact A in serie met NO-contact B) is het equivalent van de bovenste NIET/EN-poortcombinatie.

De onderste sport (NO-contact A in serie met NC-contact B) is het equivalent van de onderste NIET/EN-poortcombinatie.

De parallelle verbinding tussen de twee sporten op draad nummer 2 vormt het equivalent van de OF-poort, doordat sport 1 of sport 2 de lamp van stroom kan voorzien.

Een exclusieve OF-functie ontwerpen

Om de Exclusive-OF-functie te maken, moesten we twee contacten per ingang gebruiken:een voor directe ingang en de andere voor "geïnverteerde" ingang.

De twee "A"-contacten worden fysiek geactiveerd door hetzelfde mechanisme, net als de twee "B"-contacten.

De algemene associatie tussen contacten wordt aangegeven door het label van de contactpersoon.

Er is geen limiet aan het aantal contacten per schakelaar dat kan worden weergegeven in een ladderdiagram, aangezien elk nieuw contact op een schakelaar of relais (normaal open of normaal gesloten) dat in het diagram wordt gebruikt, eenvoudig wordt gemarkeerd met hetzelfde label.

Soms worden meerdere contacten op een enkele schakelaar (of relais) aangeduid met samengestelde labels, zoals "A-1" en "A-2" in plaats van twee "A"-labels.

Dit kan met name handig zijn als u specifiek wilt aangeven welke set contacten op elke schakelaar of relais wordt gebruikt voor welk deel van een circuit.

Omwille van de eenvoud zal ik me in deze les onthouden van zulke uitgebreide etikettering. Als je een gemeenschappelijk label voor meerdere contacten ziet, weet je dat die contacten allemaal door hetzelfde mechanisme worden geactiveerd.

Als we de output . willen omkeren van elke door een schakelaar gegenereerde logische functie, moeten we een relais gebruiken met een normaal gesloten contact.

Als we bijvoorbeeld een belasting willen activeren op basis van het omgekeerde, of NIET, van een normaal open contact, kunnen we dit doen:

We noemen het relais 'controlerelais 1' of CR₁ . Wanneer de spoel van CR₁ (gesymboliseerd door het paar haakjes op de eerste sport) wordt geactiveerd, het contact op de tweede sport opent , waardoor de lamp spanningsloos wordt.

Van schakelaar A naar de spoel van CR₁ , de logische functie is niet-geïnverteerd. Het verbreekcontact bediend door relaisspoel CR₁ biedt een logische inverterfunctie om de lamp tegengesteld aan de activeringsstatus van de schakelaar aan te sturen.

Door deze inversiestrategie toe te passen op een van onze functies met omgekeerde invoer die eerder zijn gemaakt, zoals de OF-naar-NAND, kunnen we de uitvoer omkeren met een relais om een ​​niet-geïnverteerde functie te creëren:

Van de schakelaars naar de spoel van CR₁ , is de logische functie die van een NAND-poort. CR₁ Het normaal gesloten contact zorgt voor een laatste inversie om de NAND-functie in een EN-functie te veranderen.

BEOORDELING :

• Parallelle contacten zijn logisch equivalent aan een OK-poort.
• Seriecontacten zijn logisch equivalent aan een EN-poort.
• Normaal gesloten (N.C.) contacten zijn logisch gelijk aan een NIET-poort.
• Er moet een relais worden gebruikt om de uitgang . om te keren van een logische poortfunctie, terwijl eenvoudige, normaal gesloten schakelcontacten voldoende zijn om geïnverteerde poort ingangen weer te geven .

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Booleaanse algebra-werkblad
• Werkblad elektromechanische relaislogica
• Werkblad digitale logische signalen