Eenvoudige parallelle circuits
Op deze pagina schetsen we de drie principes die u moet begrijpen met betrekking tot parallelle circuits:
- Spanning: De spanning is gelijk over alle componenten in een parallelle schakeling.
- Huidige: De totale circuitstroom is gelijk aan de som van de individuele aftakstromen.
- Weerstand: Individuele weerstanden verminderen om een kleinere totale weerstand gelijk te stellen in plaats van toe te voegen om het totaal te maken.
Laten we eens kijken naar enkele voorbeelden van parallelle circuits die deze principes demonstreren.
We beginnen met een parallelschakeling bestaande uit drie weerstanden en een enkele batterij:
Spanning in parallelle circuits
Het eerste principe dat u moet begrijpen over parallelle circuits is dat de spanning gelijk is over alle componenten in het circuit . Dit komt omdat er slechts twee sets elektrisch gemeenschappelijke punten in een parallel circuit zijn en de spanning die wordt gemeten tussen sets gemeenschappelijke punten altijd hetzelfde moet zijn.
Daarom is in het bovenstaande circuit de spanning over R1 is gelijk aan de spanning over R2 wat gelijk is aan de spanning over R3 wat gelijk is aan de spanning over de batterij.
Deze gelijkheid van spanningen kan worden weergegeven in een andere tabel voor onze startwaarden:
Toepassingen van de wet van Ohm voor eenvoudige parallelle circuits
Net als in het geval van serieschakelingen geldt hetzelfde voorbehoud voor de wet van Ohm:waarden voor spanning, stroom en weerstand moeten in dezelfde context staan om de berekeningen correct te laten werken.
In het bovenstaande voorbeeldcircuit kunnen we echter onmiddellijk de wet van Ohm toepassen op elke weerstand om de stroom te vinden, omdat we de spanning over elke weerstand (9 volt) en de weerstand van elke weerstand kennen:
Op dit moment weten we nog steeds niet wat de totale stroom of totale weerstand voor dit parallelle circuit is, dus we kunnen de wet van Ohm niet toepassen op de meest rechtse ("Totaal") kolom. Als we echter goed nadenken over wat er gebeurt, zou het duidelijk moeten worden dat de totale stroom gelijk moet zijn aan de som van alle individuele weerstandsstromen ("branch"):
Terwijl de totale stroom de positieve (+) accupool bij punt 1 verlaat en door het circuit gaat, splitst een deel van de stroom zich af bij punt 2 om door R1 te gaan , wat meer splitst af bij punt 3 om door R2 te gaan , en de rest gaat door R3 . Net als een rivier die zich vertakt in verschillende kleinere stromen, moeten de gecombineerde stroomsnelheden van alle stromen gelijk zijn aan de stroomsnelheid van de hele rivier.
Hetzelfde wordt aangetroffen waar de stromen door R1 , R2 , en R3 sluit aan om terug te stromen naar de negatieve pool van de batterij (-) richting punt 8:de stroom van punt 7 naar punt 8 moet gelijk zijn aan de som van de (tak)stromen door R1 , R2 , en R3 .
Dit is het tweede principe van parallelle circuits:de totale circuitstroom is gelijk aan de som van de individuele takstromen .
Met dit principe kunnen we de IT-plek op onze tafel invullen met de som van IR1 , IR2 , en ikR3 :
Hoe de totale weerstand in parallelle circuits te berekenen
Ten slotte kunnen we door de wet van Ohm op de meest rechtse ("Totaal") kolom toe te passen, de totale circuitweerstand berekenen:
De vergelijking voor weerstand in parallelle circuits
Let hier op iets heel belangrijks. De totale circuitweerstand is slechts 625 Ω:minder dan een van de afzonderlijke weerstanden. In de serieschakeling, waar de totale weerstand de som van de individuele weerstanden was, zou het totaal zeker groter zijn dan een van de weerstanden afzonderlijk.
Hier in het parallelle circuit is echter het tegenovergestelde waar:we zeggen dat de individuele weerstanden verminderen in plaats van toevoegen om het totaal te maken .
Dit principe voltooit onze triade van "regels" voor parallelle circuits, net zoals gevonden werd dat serieschakelingen drie regels hebben voor spanning, stroom en weerstand.
Wiskundig ziet de relatie tussen totale weerstand en individuele weerstanden in een parallelle schakeling er als volgt uit:
Hoe u de nummeringsschema's voor parallelle circuits voor SPICE kunt wijzigen
Dezelfde basisvorm van de vergelijking werkt voor elke aantal parallel geschakelde weerstanden, voeg gewoon zoveel 1/R-termen toe aan de noemer van de breuk als nodig is om alle parallelle weerstanden in het circuit op te nemen.
Net als bij de serieschakeling kunnen we computeranalyse gebruiken om onze berekeningen dubbel te controleren. Eerst moeten we natuurlijk ons voorbeeldcircuit aan de computer beschrijven in termen die het kan begrijpen. Ik zal beginnen met het opnieuw tekenen van het circuit:
Nogmaals, we vinden dat het oorspronkelijke nummeringsschema dat wordt gebruikt om punten in het circuit te identificeren, moet worden gewijzigd ten behoeve van SPICE.
In SPICE moeten alle elektrisch gemeenschappelijke punten identieke knooppuntnummers delen. Zo weet SPICE wat met wat verbonden is en hoe.
In een eenvoudige parallelle schakeling zijn alle punten elektrisch gemeenschappelijk in een van de twee sets punten. Voor ons voorbeeldcircuit heeft de draad die de bovenkanten van alle componenten verbindt één knooppuntnummer en de draad die de onderkanten van de componenten verbindt, heeft het andere.
Trouw aan de conventie om nul als knooppuntnummer op te nemen, kies ik de nummers 0 en 1:
Een voorbeeld als dit maakt de grondgedachte van knooppuntnummers in SPICE redelijk duidelijk om te begrijpen. Door alle componenten gemeenschappelijke reeksen getallen te laten delen, "weet" de computer dat ze allemaal parallel met elkaar zijn verbonden.
Om vertakkingsstromen in SPICE weer te geven, moeten we nulspanningsbronnen in lijn (in serie) met elke weerstand plaatsen en vervolgens onze huidige metingen naar die bronnen verwijzen.
Om welke reden dan ook, de makers van het SPICE-programma hebben het zo gemaakt dat de stroom alleen door kon worden berekend een spanningsbron. Dit is een ietwat vervelende eis van het SPICE-simulatieprogramma. Met elk van deze "dummy" spanningsbronnen toegevoegd, moeten enkele nieuwe knooppuntnummers worden gemaakt om ze aan te sluiten op hun respectievelijke aftakweerstanden:
De resultaten van computeranalyse verifiëren
De dummy spanningsbronnen zijn allemaal ingesteld op 0 volt om geen invloed te hebben op de werking van het circuit.
Het circuitbeschrijvingsbestand, of netlist , ziet er als volgt uit:
Parallel circuit v1 1 0 r1 2 0 10k r2 3 0 2k r3 4 0 1k vr1 1 2 gelijkstroom 0 vr2 1 3 dc 0 vr3 1 4 dc 0 .dc v1 9 9 1 .print dc v(2,0) v(3,0) v(4,0) .print dc i(vr1) i(vr2) i(vr3) .einde
Als we de computeranalyse uitvoeren, krijgen we deze resultaten (ik heb de afdruk geannoteerd met beschrijvende labels):
Spanning
Spanning
Deze waarden komen inderdaad overeen met de waarden die eerder zijn berekend met de wet van Ohm:0,9 mA voor IR1 , 4,5 mA voor IR2 , en 9 mA voor IR3 . Omdat ze parallel zijn aangesloten, hebben alle weerstanden natuurlijk dezelfde spanning over hen (9 volt, hetzelfde als de batterij).
Drie regels voor parallelle circuits
Samenvattend wordt een parallel circuit gedefinieerd als een circuit waarbij alle componenten zijn verbonden tussen dezelfde set elektrisch gemeenschappelijke punten. Een andere manier om dit te zeggen is dat alle componenten over elkaars terminals zijn aangesloten. Uit deze definitie volgen drie regels voor parallelle circuits:
- Alle componenten delen hetzelfde voltage.
- Weerstanden nemen af tot een kleinere, totale weerstand.
- Vertakkingsstromen optellen om gelijk te zijn aan een grotere, totale stroom.
Net als in het geval van serieschakelingen, vinden al deze regels hun oorsprong in de definitie van een parallelle schakeling. Als je die definitie volledig begrijpt, dan zijn de regels niets meer dan voetnoten bij de definitie.
BEOORDELING:
- Componenten in een parallelle schakeling delen dezelfde spanning:ETotaal =E1 =E2 =. . . En
- Totale weerstand in een parallel circuit is minder dan een van de individuele weerstanden:RTotaal =1 / (1/R1 + 1/R2 + . . . 1/Rn )
- Totale stroom in een parallelle schakeling is gelijk aan de som van de individuele aftakstromen:ITotaal =ik1 + I2 + . . . Ikn .
GERELATEERDE WERKBLAD:
- Parallel DC-circuits oefenwerkblad met antwoorden-werkblad
- Algebraïsche vergelijkingsmanipulatie voor elektrische circuits werkblad
Industriële technologie