Negatieve feedback

Als we de uitgang van een op-amp verbinden met zijn inverterende ingang en een spanningssignaal toepassen op de niet-inverterende ingang, zien we dat de uitgangsspanning van de op-amp nauw aansluit bij die ingangsspanning (ik heb verzuimd de stroom naar binnen te trekken) voeding, +V/-V-draden en aardingssymbool voor de eenvoud):

Als V_in neemt toe, V_uit zal toenemen in overeenstemming met de differentiële versterking. Echter, als V_uit toeneemt, wordt die uitgangsspanning teruggevoerd naar de inverterende ingang, waardoor het spanningsverschil tussen de ingangen wordt verkleind, waardoor de uitgang omlaag gaat. Wat er voor een gegeven spanningsingang zal gebeuren, is dat de op-amp een spanning zal produceren die bijna gelijk is aan V_in , maar net laag genoeg zodat er genoeg spanningsverschil over is tussen V_in en de (-) ingang die moet worden versterkt om de uitgangsspanning te genereren.

Het circuit zal snel een punt van stabiliteit bereiken (bekend als evenwicht in de natuurkunde), waar de uitgangsspanning precies de juiste hoeveelheid is om de juiste hoeveelheid differentieel te behouden. De uitgangsspanning van de op-amp nemen en deze koppelen aan de inverterende ingang is een techniek die bekend staat als negatieve feedback , en het is de sleutel tot een zelfstabiliserend systeem (dit geldt niet alleen voor op-amps, maar voor elk dynamisch systeem in het algemeen). Deze stabiliteit geeft de op-amp het vermogen om in zijn lineaire (actieve) modus te werken, in tegenstelling tot alleen volledig "aan" of "uit" verzadigd te zijn zoals het was bij gebruik als comparator, zonder helemaal geen feedback.

Omdat de versterking van de op-amp zo hoog is, kan de spanning op de inverterende ingang bijna gelijk worden gehouden aan V_in . We kunnen een vergelijking schrijven die de uitgangsspanning relateert aan de ingangsspanning en de versterking, G :

$$V_{out} =G · (V_{in} - V_{out})$$

Als we vervolgens de uitgangsspanning oplossen, krijgen we het volgende:

$$V_{out} =\frac{V_{in}}{1 + (\frac{1}{G})}$$

Laten we zeggen dat onze op-amp een differentiële spanningsversterking heeft van 200.000 en V_in gelijk is aan 6 V, kunnen we de uitgangsspanning berekenen met behulp van onze vergelijking:

$$V_{out} =\frac{6}{1 + (\frac{1}{20.000})} =5.999700015 V$$

Dit creëert net genoeg differentiële spanning (6 V - 5.99997000015 V =29.99985 µV) om 5.99997000015 volt te laten verschijnen op de uitgangsklem, en het systeem houdt daar in balans. Zoals je kunt zien, is 29,99985 µV niet veel differentieel, dus voor praktische berekeningen kunnen we aannemen dat de differentiële spanning tussen de twee ingangsdraden door negatieve feedback precies op 0 volt wordt gehouden.

Voordeel van negatieve feedback in opamps

Een groot voordeel bij het gebruik van een op-amp met negatieve feedback is dat de werkelijke spanningsversterking van de op-amp er niet toe doet, zolang deze maar erg groot is. Als de differentiële versterking van de op-amp 250.000 was in plaats van 200.000, zou het alleen maar betekenen dat de uitgangsspanning iets dichter bij V_in zou blijven (minder verschilspanning nodig tussen ingangen om de vereiste uitgang te genereren). In de zojuist geïllustreerde schakeling zou de uitgangsspanning nog steeds (voor alle praktische doeleinden) gelijk zijn aan de niet-inverterende ingangsspanning. Op-amp-versterkingen hoeven daarom niet nauwkeurig door de fabriek te worden ingesteld, zodat de circuitontwerper een versterkercircuit met nauwkeurige versterking kan bouwen. Negatieve feedback maakt het systeem zelfcorrigerend. Het bovenstaande circuit als geheel volgt gewoon de ingangsspanning met een stabiele versterking van 1.

Hoe werkt het circuit in de op-amp?

Terugkerend naar ons differentiële versterkermodel, kunnen we de operationele versterker beschouwen als een variabele spanningsbron die wordt bestuurd door een extreem gevoelige nuldetector , het soort meterbeweging of ander gevoelig meetapparaat dat in brugcircuits wordt gebruikt om een ​​evenwichtstoestand (nul volt) te detecteren. De "potentiometer" in de op-amp die de variabele spanning creëert, zal naar elke gewenste positie bewegen om de inverterende en niet-inverterende ingangsspanningen te "balanceren", zodat de "nuldetector" er nul spanning over heeft:

Aangezien de "potentiometer" zal bewegen om een ​​uitgangsspanning te leveren die nodig is om te voldoen aan de "nuldetector" bij een "indicatie" van nul volt, wordt de uitgangsspanning gelijk aan de ingangsspanning:in dit geval 6 volt. Als de ingangsspanning überhaupt verandert, zal de "potentiometer" in de op-amp van positie veranderen om de "nuldetector" in balans te houden (geeft nul volt aan), wat resulteert in een uitgangsspanning die te allen tijde ongeveer gelijk is aan de ingangsspanning.

Dit geldt binnen het spanningsbereik dat de op-amp kan uitvoeren. Met een voeding van +15V/-15V en een ideale versterker die zijn uitgangsspanning net zo ver kan zwaaien, zal hij getrouw de ingangsspanning "volgen" tussen de limieten van +15 volt en -15 volt. Om deze reden staat het bovenstaande circuit bekend als een spanningsvolger . Net als zijn tegenhanger met één transistor, de common-collector ("emitter-follower") versterker, heeft deze een spanningsversterking van 1, een hoge ingangsimpedantie, een lage uitgangsimpedantie en een hoge stroomversterking. Spanningsvolgers zijn ook bekend als spanningsbuffers , en worden gebruikt om het stroombronvermogen van spanningssignalen die te zwak zijn (te hoge bronimpedantie) te vergroten om direct een belasting aan te sturen. Het op-amp-model dat in de laatste afbeelding wordt getoond, laat zien hoe de uitgangsspanning in wezen is geïsoleerd van de ingangsspanning, zodat de stroom op de uitgangspen helemaal niet wordt geleverd door de ingangsspanningsbron, maar eerder door de voeding die de op -amp.

Opgemerkt moet worden dat veel op-amps hun uitgangsspanningen niet precies naar +V/-V voedingsrailspanningen kunnen zwaaien. Het model 741 is een van degenen die dat niet kan:wanneer verzadigd, piekt de uitgangsspanning binnen ongeveer één volt van de +V-voedingsspanning en binnen ongeveer 2 volt van de -V-voedingsspanning. Daarom, met een gesplitste voeding van +15/-15 volt, kan de output van een 741 op-amp zo hoog worden als +14 volt of zo laag als -13 volt (ongeveer), maar niet verder. Dit komt door het bipolaire transistorontwerp. Deze twee spanningslimieten staan ​​bekend als de positieve verzadigingsspanning en negatieve verzadigingsspanning , respectievelijk. Andere op-amps, zoals het model 3130 met veldeffecttransistoren in de laatste uitgangstrap, hebben de mogelijkheid om hun uitgangsspanningen binnen millivolt van beide voedingsrails te laten schommelen. Spanning. Bijgevolg zijn hun positieve en negatieve verzadigingsspanningen praktisch gelijk aan de voedingsspanningen.

BEOORDELING:

• Het verbinden van de uitgang van een op-amp met zijn inverterende (-) ingang heet negatieve feedback . Deze term kan breed worden toegepast op elk dynamisch systeem waarbij het uitgangssignaal op de een of andere manier wordt 'teruggekoppeld' naar de ingang om een ​​evenwichtspunt (balans) te bereiken.
• Als de output van een op-amp direct . is aangesloten op zijn inverterende (-) ingang, een spanningsvolger zal gemaakt worden. Welke signaalspanning er ook op de niet-inverterende (+) ingang wordt gedrukt, zal op de uitgang worden gezien.
• Een op-amp met negatieve feedback zal proberen zijn uitgangsspanning naar elk gewenst niveau te brengen, zodat de differentiële spanning tussen de twee ingangen praktisch nul is. Hoe hoger de differentiële versterking van de op-amp, hoe dichter die differentiële spanning bij nul zal zijn.
• Sommige op-amps kunnen bij verzadiging geen uitgangsspanning produceren die gelijk is aan hun voedingsspanning. Het model 741 is er zo een. De boven- en ondergrenzen van de uitgangsspanningszwaai van een op-amp staan ​​bekend als positieve verzadigingsspanning en negatieve verzadigingsspanning , respectievelijk.

GERELATEERD WERKBLAD:

• Negatieve feedback OpAmp Circuits werkblad