Brugcircuits

Geen enkele tekst over elektrische meting kan compleet worden genoemd zonder een sectie over brugcircuits. Deze ingenieuze schakelingen maken gebruik van een nulbalansmeter om twee spanningen te vergelijken, net zoals de laboratoriumweegschaal twee gewichten vergelijkt en aangeeft wanneer ze gelijk zijn. In tegenstelling tot het "potentiometer"-circuit dat wordt gebruikt om eenvoudig een onbekende spanning te meten, kunnen brugcircuits worden gebruikt om allerlei elektrische waarden te meten, waaronder weerstand.

Wheatstone-brug

Het standaard brugcircuit, vaak een Wheatstone-brug genoemd , ziet er ongeveer zo uit:

Wanneer de spanning tussen punt 1 en de negatieve kant van de batterij gelijk is aan de spanning tussen punt 2 en de negatieve kant van de batterij, geeft de nuldetector nul aan en wordt de brug "gebalanceerd" genoemd. De balanstoestand van de brug is uitsluitend afhankelijk van de verhoudingen van R_a /R_b en R₁ /R₂ , en is vrij onafhankelijk van de voedingsspanning (batterij).

Om weerstand te meten met een Wheatstone-brug, wordt een onbekende weerstand aangesloten op de plaats van R_a of R_b , terwijl de andere drie weerstanden precisieapparaten van bekende waarde zijn. Elk van de andere drie weerstanden kan worden vervangen of aangepast totdat de brug in balans is, en wanneer de balans is bereikt, kan de onbekende weerstandswaarde worden bepaald uit de verhoudingen van de bekende weerstanden.

Een vereiste om dit een meetsysteem te laten zijn, is om een ​​set variabele weerstanden beschikbaar te hebben waarvan de weerstanden precies bekend zijn, om als referentiestandaarden te dienen. Als we bijvoorbeeld een brugcircuit aansluiten om een ​​onbekende weerstand R_x . te meten , zullen we de exacte . moeten weten waarden van de andere drie weerstanden in balans om de waarde van R_x . te bepalen :

Elk van de vier weerstanden in een brugcircuit wordt armen genoemd . De weerstand in serie met de onbekende weerstand R_x (dit zou R_a . zijn in het bovenstaande schema) wordt gewoonlijk de reostaat . genoemd van de brug, terwijl de andere twee weerstanden de verhouding . worden genoemd armen van de brug.

Nauwkeurige en stabiele weerstandsnormen zijn gelukkig niet zo moeilijk te construeren. In feite waren het enkele van de eerste elektrische "standaard" apparaten die voor wetenschappelijke doeleinden werden gemaakt. Hier is een foto van een antieke weerstandsstandaardeenheid:

Deze weerstandsstandaard die hier wordt getoond, is variabel in discrete stappen:de hoeveelheid weerstand tussen de aansluitklemmen kan worden gevarieerd met het aantal en het patroon van verwijderbare koperen pluggen die in stopcontacten worden gestoken.

Wheatstone-bruggen worden beschouwd als een superieur middel voor weerstandsmeting ten opzichte van het serie batterij-beweging-weerstandsmetercircuit dat in de laatste sectie is besproken. In tegenstelling tot dat circuit, met al zijn niet-lineariteiten (niet-lineaire schaal) en bijbehorende onnauwkeurigheden, is het brugcircuit lineair (de wiskunde die de werking ervan beschrijft, is gebaseerd op eenvoudige verhoudingen en verhoudingen) en behoorlijk nauwkeurig.

Gegeven standaard weerstanden van voldoende nauwkeurigheid en een nuldetector met voldoende gevoeligheid, zijn weerstandsmeetnauwkeurigheden van minimaal +/- 0,05% haalbaar met een Wheatstone-brug. Het is de voorkeursmethode voor weerstandsmeting in kalibratielaboratoria vanwege de hoge nauwkeurigheid.

Er zijn veel variaties op het basisbrugcircuit van Wheatstone. De meeste DC-bruggen worden gebruikt om weerstand te meten, terwijl bruggen die worden aangedreven door wisselstroom (AC) kunnen worden gebruikt om verschillende elektrische grootheden te meten, zoals inductantie, capaciteit en frequentie.

Kelvin Dubbele Brug

Een interessante variant van de Wheatstone-brug is de Kelvin Double-brug , gebruikt voor het meten van zeer lage weerstanden (meestal minder dan 1/10 van een ohm). Het schematische diagram is als volgt:

De weerstanden met een lage waarde worden weergegeven door dikke lijnsymbolen en de draden die ze verbinden met de spanningsbron (die een hoge stroom voert) zijn eveneens dik in het schema getekend. Deze vreemd geconfigureerde brug wordt misschien het best begrepen door te beginnen met een standaard Wheatstone-brug die is opgezet voor het meten van lage weerstand, en deze stap voor stap te ontwikkelen tot zijn uiteindelijke vorm in een poging bepaalde problemen op te lossen die zich voordoen in de standaard Wheatstone-configuratie. Als we een standaard Wheatstone-brug zouden gebruiken om lage weerstand te meten, zou het er ongeveer zo uitzien:

Wanneer de nuldetector nulspanning aangeeft, weten we dat de brug gebalanceerd is en dat de verhoudingen R_a /R_x en R_M /R_N zijn wiskundig gelijk aan elkaar. De waarden van Ra kennen, R_M , en R_N geeft ons daarom de nodige gegevens om R_x . op te lossen . . . bijna.

We hebben een probleem, in die zin dat de verbindingen en verbindingsdraden tussen R_a en R_x bezitten ook weerstand, en deze verdwaalde weerstand kan aanzienlijk zijn in vergelijking met de lage weerstanden van R_a en R_x . Deze verdwaalde weerstanden zullen een aanzienlijk voltage laten dalen, gezien de hoge stroom erdoorheen, en zullen dus de indicatie van de nuldetector en dus de balans van de brug beïnvloeden:

Aangezien we deze verdwaalde draad- en verbindingsweerstanden niet willen meten, maar alleen R_x willen meten , moeten we een manier vinden om de nuldetector aan te sluiten, zodat deze niet wordt beïnvloed door de spanning die erover valt. Als we de nuldetector en R_M . verbinden /R_N ratio armen direct over de uiteinden van R_a en R_x , dit brengt ons dichter bij een praktische oplossing:

Nu de bovenste twee E_draad spanningsdalingen hebben geen effect op de nuldetector en hebben geen invloed op de nauwkeurigheid van R_x 's weerstandsmeting. De twee resterende E_draad spanningsdalingen zullen problemen veroorzaken, omdat de draad die het onderste uiteinde van R_a . verbindt met de bovenkant van R_x rangeert nu over die twee spanningsdalingen en zal een aanzienlijke stroom geleiden, waardoor ook strooispanningsdalingen over zijn eigen lengte ontstaan.

Wetende dat de linkerkant van de nuldetector verbinding moet maken met de twee nabije uiteinden van R_a en R_x om de introductie van die E_draad . te vermijden spanning daalt in de lus van de nuldetector, en dat elke directe draad die die uiteinden van R_a verbindt en R_x zelf substantiële stroom zal voeren en meer zwerfspanningsdalingen zal veroorzaken, de enige uitweg uit deze hachelijke situatie is om het verbindingspad te maken tussen het onderste uiteinde van R_a en de bovenkant van R_x substantieel resistief:

We kunnen de zwerfspanningsdalingen tussen R_a . beheren en R_x door de twee nieuwe weerstanden zo te dimensioneren dat hun verhouding van boven naar beneden dezelfde is als de twee verhoudingsarmen aan de andere kant van de nuldetector. Dit is de reden waarom deze weerstanden het label R_m . kregen en R_n in het originele Kelvin Double bridge-schema:om hun evenredigheid aan te duiden met R_M en R_N .

Met verhouding R_m /R_n gelijk aan verhouding R_M /R_N , weerstand van de reostaatarm R_a wordt aangepast totdat de nuldetector balans aangeeft, en dan kunnen we zeggen dat R_a /R_x is gelijk aan R_M /R_N , of zoek gewoon R_x door de volgende vergelijking:

De feitelijke balansvergelijking van de Kelvin Double-brug is als volgt (R_draad is de weerstand van de dikke verbindingsdraad tussen de lage weerstandsnorm R_a en de testweerstand R_x ):

Zolang de verhouding tussen R_M en R_N gelijk is aan de verhouding tussen Rm en Rn, is de balansvergelijking niet complexer dan die van een gewone Wheatstone-brug, met R_x /R_a gelijk aan R_N /R_M , omdat de laatste term in de vergelijking nul zal zijn, waardoor de effecten van alle weerstanden worden opgeheven, behalve R_x , R_a , R_M , en R_N .

In veel Kelvin Double bridge-circuits, R_M =R_m en R_N =R_n . Echter, hoe lager de weerstanden van R_m en R_n , hoe gevoeliger de nuldetector zal zijn, omdat er minder weerstand in serie mee staat. Een verhoogde gevoeligheid van de detector is goed, omdat hiermee kleinere onevenwichtigheden kunnen worden gedetecteerd en dus een fijnere brugbalans kan worden bereikt.

Daarom gebruiken sommige zeer nauwkeurige Kelvin Double-bruggen R_m en R_n waarden zo laag als 1/100 van hun ratio arm tegenhangers (R_M en R_N respectievelijk). Helaas echter, hoe lager de waarden van R_m en R_n , hoe meer stroom ze zullen dragen, wat het effect van eventuele junctieweerstanden die aanwezig zijn waar R_m en R_n maak verbinding met de uiteinden van R_a en R_x . Zoals u kunt zien, vereist een hoge instrumentnauwkeurigheid dat alle Er moet rekening worden gehouden met factoren die fouten veroorzaken, en vaak is het beste dat kan worden bereikt een compromis dat twee of meer verschillende soorten fouten minimaliseert.

BEOORDELING:

• Brugcircuits vertrouwen op gevoelige nulspanningsmeters om twee spanningen voor gelijkheid te vergelijken.
• Een Wheatstone-brug kan worden gebruikt om weerstand te meten door de onbekende weerstand te vergelijken met precisieweerstanden van bekende waarde, net zoals een laboratoriumweegschaal een onbekend gewicht meet door het te vergelijken met bekende standaardgewichten.
• Een Kelvin dubbele brug is een variant van de Wheatstone-brug die wordt gebruikt voor het meten van zeer lage weerstanden. De extra complexiteit ervan ten opzichte van het basisontwerp van Wheatstone is nodig om fouten te voorkomen die anders worden veroorzaakt door verdwaalde weerstanden langs het huidige pad tussen de standaard met lage weerstand en de weerstand die wordt gemeten.

GERELATEERDE WERKBLAD:

• Werkblad DC-brugcircuit
• Werkblad AC-brugcircuit